Arbeitsblatt: offene Fermi Aufgaben

Olympische Winterspiele Fermi Aufgaben www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 INHALT 1. Was sind Fermi-Aufgaben? 2. Wer ist Enrico Fermi? 3. Beispiel einer Fermi-Aufgabe zur Einführung 4. Vorgehen beim Lösen einer Fermi-Aufgabe 5. 15 Fermi-Aufgaben zu den Olympischen Winterspielen 2014 1. Was sind Fermi-Aufgaben? Fermi-Aufgaben sind „zahlenlose, vermeintlich komplizierte MatheAufgaben, bei denen die Lernenden forschend, schätzend, rundend, mit Annahmen, analytischem und kreativem Denken, durch Argumentieren und Kommunizieren zu einer möglichen Lösung gelangen – und ihren Lösungsweg genau beschreiben. Dabei gibt es keine einzelnen „genauen Resultate. Fermi-Aufgaben sind prozessorientiert, sie haben nicht zum Ziel, eine richtige Antwort zu finden. Vielmehr sollen sich die Schülerinnen und Schüler im Problemlösen üben und eine so klare Beschreibung abgeben, dass jeder Schritt verstanden und nachvollzogen werden kann. Besonders verständlich werden Erklärungen, wenn auch Skizzen, Tabellen, Diagramme eingefügt werden. Eine typische Fermi-Aufgabe enthält eine minimale Information und lässt die Lernenden Fragen stellen, forschen, Ergebnisse sammeln, vergleichen, erneut Fragen stellen und damit ein sinnvolles Ergebnis präsentieren. Dabei müssen sie unkonventionell denken, Informationen aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten, Zusammenhänge erkennen, mit verschiedenen Messwerkzeugen umgehen und eine verständliche Anleitung schreiben. www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 2. Wer ist Enrico Fermi? Enrico Fermi wurde 1901 in Rom geboren. Schon als Kind liebte er mathematische Herausforderungen und verbrachte viel Zeit damit, mechanische Spielwaren zu basteln und schwierige Gleichungen zu lösen. Schon als 17-Jähriger begann er ein Studium an der Universität Pisa und erwarb mit 22 Jahren den Doktortitel der Physik. 1938 erhielt Enrico Fermi für seine Arbeiten den Nobelpreis für Physik. 1939 emigrierte er mit seiner Familie in die USA und liess sich in New York nieder, wo er als Physikprofessor an der Columbia University unterrichtete. Im Zweiten Weltkrieg trug er als Mitglied in einem Forscherteam Wesentliches zum Bau der Atombombe bei. 1954 erkrankte er an Magenkrebs, woran er noch im selben Jahr verstarb. Fermi war bekannt für seine schnellen Abschätzungen; er war ein Meister darin, aufgrund weniger Daten, mit wenigen Notizen erstaunlich nahe an die echten Berechnungen heranzukommen. Fermi-Aufgaben erfordern die Fähigkeit, schwierig scheinende Aufgaben in kleine Teilaufgaben zu gliedern, zu schätzen, zu vergleichen und zu überprüfen und mit den Zahlen zu spielen. www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 3. Einführung: Beispiel einer Fermi-Aufgabe A) Fermi-Aufgabe: a) Wie lange wäre eine Menschenkette mit allen Sportlern (mit ausgestreckten Armen), die an den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi mitmachen? b) Von wo nach wo müsste die Kette quer durch die Schweiz gehen (Luftlinie), damit sie von einer Grenze zur anderen reichte? B) Erste Schätzung: C) Welche Informationen brauche ich, um die Frage beantworten zu können? Was muss ich erforschen, messen, schätzen, folgern? Wie viele Sportler beteiligen sich an den Olympischen Winterspielen 2014? Wie viele Frauen sind es? wie viele Männer? Wie viel beträgt die Spannweite von ausgestreckten Armen bei Frauen? bei Männern? Wie viel beträgt die durchschnittliche Körpergrösse eines Mannes? einer Frau? Wie viel beträgt die Luftlinie der Schweiz von Norden nach Süden? von Westen nach Osten? Kann ich die Länge der Menschenkette auf eine Schweizer Karte legen, um die gesuchte Strecke zu finden? Welche dieser Fragen lassen sich leicht beantworten? Gibt es wichtigere und weniger wichtige Fragen? Gibt es Fragen, deren Antwort ich nicht unbedingt brauche? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 D) Zweite Schätzung: E) Wie gehe ich vor? Was muss ich zuerst herausfinden? Was kann ich schon bald berechnen? Ich suche im Internet nach „ausgestreckte Arme, Spannweite und finde auf Wikipedia: Der römische Architekt Vitruv schrieb ca. 1492: „Wenn man von den Fusssohlen bis zum Scheitel Mass nimmt und wendet dieses Mass auf die ausgestreckten Hände an, so wird sich die gleiche Breite und Höhe ergeben. Das bedeutet für diese Aufgabe, dass eine Kette mit ausgestreckten Armen genau so lang wäre, wie die addierten Körpergrössen aller beteiligten Menschen. Ebenfalls auf Wikipedia finde ich die Information, dass ein Mann im Durchschnitt etwa 175 cm, eine Frau etwa 170 cm gross wird. An den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi werden 2800 Teilnehmer mitmachen, davon 1000 Frauen und 1800 Männer.*1 Die Kette der Frauen wäre also 17000 lang, die Kette der Männer 31500 m, zusammen 485 km. Jetzt brauche ich eine Karte der Schweiz, den Massstab und ein Modell der Menschenkette im gleichen Massstab. Von Norden nach Süden ist die Schweiz 220 km lang, von Westen nach Osten 348 km.*2 F) Errechnete Lösung: www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 G) Am Ende schreibe ich Schritt für Schritt auf, wie ich die Aufgabe gelöst habe, welche weiteren Fragen ich beantworten konnte, welche Annahmen ich gemacht habe und was mir besonders leicht besonders schwer gefallen ist. Ich zeichne eine Skizze dazu, um meine Lösung zu erklären und stelle das Ganze so dar, dass es Freude macht, mein Ergebnis zu lesen (Schrift, Farben usw.). 4. Vorgehen beim Lösen einer Fermi-Aufgabe Eine Checkliste mit dem Vorgehen kann auf der nächsten Seite ausgeschnitten und für die 15 folgenden Fermi-Aufgaben verwendet werden. 5. Olympische Winterspiele 2014: 15 Fermi-Aufgaben Die Aufgaben lassen sich differenziert einsetzen: Die Schüler arbeiten in kleinen Gruppen oder selbständig. Die Schüler bekommen jede Fermi-Aufgabe auf einem separaten A4Arbeitsblatt und lösen sie mit Hilfe der darauf formulierten Fragen. Die Schüler bekommen jede Fermi-Aufgabe auf einer separaten Karte und lösen sie mit oder ohne Hilfe der auf der Rückseite formulierten Fragen. Die Schüler bekommen jede Fermi-Aufgabe auf einer separaten Karte ohne zusätzliche Hilfsmittel Fragen. www.lehrmittelperlen.net www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Checkliste: Vorgehen beim Lösen einer Fermi-Aufgabe A) Lies die Aufgabe sehr genau. B) Schreibe eine erste Schätzung auf. C) Überlege dir, welche Informationen du wirklich brauchst, um eine Lösung zu finden. D) Schätze noch einmal, diesmal etwas genauer. E) Überlege dir, wie du Antworten auf deine Fragen findest. Was solltest du als Erstes tun, als Zweites usw.? F) Rechne jetzt mit Hilfe deiner neuen Informationen. G) Fasse alles zusammen und schreibe die Endlösung auf. Erkläre deine Antwort und wie du darauf gekommen bist. www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 1 Wie lange Zeit haben alle Athleten, die an den Olympischen Winterspielen 2014 teilnehmen, insgesamt während des ganzen letzten Jahres vor den Wettkämpfen trainiert? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie lange trainieren die Sportler in einer normalen Woche? Gab es spezielle Trainingswochen, in denen intensiv trainiert wurde? Welche Sportarten können nur zu bestimmten Jahreszeiten trainiert werden? Was tun diese Sportler im Sommer? Haben sie während des Jahres regelmässig gleich lange trainiert oder wurde das Training vor den Olympischen Spielen verstärkt? Soll das tägliche Joggen ebenfalls zum Training gezählt werden? Warum oder warum nicht? Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Wie viele Teilnehmer sind pro Sportart dabei? Gibt es Sportarten, bei denen die Trainingszeit anders eingeteilt wird als bei anderen? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 2 a) Wie viele Socken haben alle Athleten der Olympischen Winterspiele 2014 zusammen in ihrem Gepäck dabei? b) Wenn ein Viertel aller Socken handgestrickt ist, wie viele Minuten wurde daran gestrickt? Wie lange ist die Wolle, die für diese Socken verstrickt wurde? c) Wie viele Socken werden insgesamt ungebraucht wieder nach Hause getragen? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie lange dauert der Aufenthalt der Sportler in Sotschi? Wie lange hoffen sie, dabei zu sein? Wie viele Socken braucht ein einzelner Sportler für diese Zeit? Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Gibt es Sportarten, bei denen mehr oder weniger Socken gebraucht werden? Wie viele Teilnehmer sind pro Sportart dabei? Wie lange braucht man, um ein Paar Socken von Hand zu stricken? Wie viele Wollknäuel braucht es für ein Paar Socken? Wie lange ist die Wolle in einem Knäuel? Wie viele Sportler müssen frühzeitig wieder nach Hause kehren? Wie viele Tage insgesamt? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 3 a) Stimmt das? „Die Olympischen Winterspiele 2014 in Sotschi werden die teuersten Spiele aller Zeiten. Sie kosten mehr als alle bisherigen Olympischen Winterspiele zusammen. b) Angenommen, die Kosten für den Sportanlass in Sotschi würden mit 1Dollar-Noten bezahlt, die alle nebeneinander auf den Boden gelegt würden, ohne sich zu überlappen. Vergleiche die Fläche, die entstehen würde, mit der gesamten Fläche der Schweiz. c) Angenommen, du würdest diese 1-Dollar-Noten zu 100 Stück bündeln und alle 10 Sekunden ein solches Bündel verschenken. Wann wäre das Geld aufgebraucht, wenn du jetzt gerade damit anfangen würdest? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie hoch werden die Kosten geschätzt? (51 Milliarden Dollar) Wie oft wurden Olympische Winterspiele bisher durchgeführt? Wie viel kosteten die früheren Spiele? Wie gross ist eine 1-Dollar-Note? Wie gross ist die Fläche der Schweiz? Wie viele 100-Noten-Bündel können aus den 1-Dollarscheinen gemacht werden? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 4 a) Wie viele Hot Dogs und Bratwürste werden von den Zuschauern während der Olympischen Winterspiele 2014 gegessen? b) Wie viele Tassen Kaffee werden getrunken? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie viele Zuschauer werden insgesamt gezählt? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? Wo und wann werden Hot Dogs und Bratwürste angeboten verkauft? Wie viele von hundert Zuschauern essen Hot Dogs oder Bratwürste? Wird auch anderes Fleisch angeboten (Braten, Poulet, Schinken)? Wo und wann wird Kaffee angeboten verkauft? Wie viele von hundert Zuschauern trinken Kaffee? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 5 Wie viele Eishockey-Pucks braucht es, um die Fläche eines Eishockey-Feldes ganz zu bedecken? Hinweis: Das Feld darf nirgends durchschimmern. Fragen, die du dir stellen könntest: Welche Länge und Breite hat ein Eishockey-Feld? Wie gross ist ein Eishockey-Puck? Wie viel beträgt seine Fläche? sein Umfang? sein Volumen? Wie viele Eishockey-Pucks bedecken einen Quadratmeter? Aus wie vielen Quadratmetern besteht ein Eishockey-Feld? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 6 a) Wie viele Buchstaben werden mit allen Handys per SMS von den an den Olympischen Winterspielen 2014 anwesenden Zuschauern in alle Welt versandt? b) Wie lange wären alle diese SMS von den Absendern zu den Empfängern unterwegs, wenn ihre „Reisedauer addiert würde? c) Wenn alle SMS nicht gleichzeitig, sondern nur nacheinander verschickt werden könnten und das erste bei Beginn der Eröffnungsfeier abgeschickt worden wäre, wann würde das letzte SMS auf der Warteliste beim Empfänger ankommen? d) Wie lange brauchte ein einziger Mensch, um alle SMS der in Sotschi anwesenden Zuschauer der Olympischen Winterspiele 2014 vorzulesen? e) Wie viele Fotos werden mit den Handys verschickt? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie viele Zuschauer werden insgesamt gezählt? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele Zuschauer besuchen die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele haben ein Handy dabei? Wie viele Zuschauer verschicken SMS? Wie viele SMS werden pro Tag verschickt? Aus wie vielen Buchstaben kann ein SMS höchstens bestehen? Wie lange Zeit braucht ein SMS vom Absender bis zum Empfänger? Wie lange braucht ein Mensch, um ein SMS zu lesen? Wie viele Zuschauer verschicken Fotos mit dem Handy? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 7 Wie viele Kilometer laufen alle Spieler in allen Eishockeyspielen der Olympischen Winterspiele 2014 zusammen auf dem Spielfeld? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie viel misst das Eishockeyfeld? Welche Positionen haben die Spieler? Wie lange dauert ein Spiel? Wie viel laufen die einzelnen Spieler im Verlauf des Spiels? Wie lang sind die zurückgelegten Strecken der Spieler auf den verschiedenen Positionen? Wie viele Spieler sind in einer Mannschaft? Wie viele Spieler befinden sich auf dem Spielfeld? Wie viele Spiele finden während der Olympischen Winterspiele 2014 statt? Wird die Strecke, die der Schiedsrichter zurücklegt, mitgezählt? Warum oder warum nicht? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 8 a) Wie viele Sätze sprechen die in Sotschi anwesenden Reporter in ihren Kommentaren und Interviews während der gesamten Olympischen Winterspiele 2014? b) Wie viele Zeitungsseiten könnte man damit füllen? c) Welches Wort kommt am häufigsten vor? Wie oft im Ganzen? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie viele Reporter sind pro Wettkampf dabei? Wie lange dauern die einzelnen Wettkämpfe? Wie lange wird vor und nach den Wettkämpfen gesprochen? Wird in verschiedenen Disziplinen unterschiedlich viel gesprochen? Wie viel macht das aus? Wie viele Sätze werden in einer Stunde gesprochen? Wie viele Sätze stehen auf einer Zeitungsseite? Welches Wort kommt auf einer Sport-Seite am häufigsten vor? Wie oft pro Seite? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 9 Die Olympischen Winterspiele werden seit 1924 durchgeführt. a) Wie viele Exemplare von Büchern über Olympische Winterspiele gibt und gab es in deutscher Sprache in allen Buchhandlungen zu kaufen? b) Angenommen, man würde alle diese Bücher für eine Ausstellung nach Sotschi bringen und in den Eishallen der Olympischen Spiele 2014 aufstapeln, könnten dann alle Bücher darin untergebracht werden? c) Angenommen, alle diese Bücher lägen auf einem Haufen und sollten von Schülern während der Dauer der Olympischen Winterspiele 2014 in bereit stehende Regale eingeordnet werden. Wie viele Schüler müssten mithelfen, damit alle Bücher rechtzeitig verräumt wären? Fragen, die du dir stellen könntest: In welchen Jahren wurden Olympische Winterspiele durchgeführt? Gab es Zeiten, in denen keine Winterspiele stattfanden? Wie viele deutschsprachige Bücher gibt es über die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele gab es über die Spiele in den Jahren davor? Wie gross sind/waren die Auflagen dieser Bücher? Wie gross ist das durchschnittliche Volumen eines solchen Buches? Wie gross ist das Volumen aller Eishallen in Sotschi zusammen? Wie viele Bücher kann ein Schüler pro Stunde in Regale auffüllen? Wie viele Bücher kann er in einem Tag auffüllen, wenn wir die aufkommende Müdigkeit ebenfalls berücksichtigen? Wie lange kann er pro Tag arbeiten? Wie lange dauern die Olympischen Winterspiele 2014? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 10 a) Teigwaren enthalten Kohlenhydrate, die sich im Körper in Energie umwandeln. Deshalb essen alle Athleten der Olympischen Winterspiele 2014 an jedem Abend vor einem Wettkampftag einen Teller Spaghetti. Wie viele einzelne Spaghettis werden gegessen? b) Die Athleten müssen auch im Winter viel trinken. Wie gross ist ihr Getränkeverbrauch während der gesamten Olympischen Winterspiele 2014 (vom Eröffnungstag bis nach der Schlussfeier)? Fragen, die du dir stellen könntest: Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Wie viele Einsätze gibt es insgesamt für die Athleten? Wie viele Sportler essen grosse Portionen, wie viele eher kleinere? Wie viele gekochte Spaghettis sind in einem grossen kleinen Teller? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? An wie vielen Tagen sind wie viele Sportler anwesend? Wie viel trinkt ein Sportler pro Tag? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben Olympische Winterspiele 2014 Fermi-Aufgabe 11 a) Wie viele Einwohner Deutschlands, Österreichs und der Schweiz fahren im Jahr 2014 mindestens einmal aktiv Ski oder Snowboard? b) Wie lange wäre eine Strecke mit allen aneinander gereihten Skis und Snowboards dieser Menschen? c) Würde diese Reihe von Skis und Snowboards einmal um den Äquator reichen? Fermi-Aufgabe 12 a) Wie viel wiegen alle Athleten und Athletinnen der Olympischen Winterspiele zusammen? b) Wie gross sind sie zusammen? Fermi-Aufgabe 13 a) Wie viele Rollen Klo-Papier braucht es für alle Beteiligten (Athleten und Zuschauer) während der ganzen Dauer der Olympischen Winterspiele 2014? b) Wie hoch wäre der Turm, wenn man alle einzelnen Abschnitte glatt hinlegen und stapeln würde? Fermi-Aufgabe 14 a) Wie viele Kleidungsstücke haben alle Athleten insgesamt dabei? b) Wie viel haben diese alle zusammen gekostet? Fermi-Aufgabe 15 Um welche Strecke wachsen die Haare der Eiskunstläufer während allen ihren Wettkämpfen? (die Summe aller gewachsenen „Haarstrecken) (Wie viele Haare tragen sie auf dem Kopf? Um wie viel wächst unser Haar pro Tag? Wie lange dauert ein Spiel dauern alle Spiele zusammen?) www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgabe 1 Olympische Winterspiele 2014 Wie lange Zeit haben alle Athleten, die an den Olympischen Winterspielen 2014 teilnehmen, insgesamt während des ganzen letzten Jahres vor den Wettkämpfen trainiert? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 1 stellen könntest. Wie lange trainieren die Sportler in einer normalen Woche? Gab es spezielle Trainingswochen, in denen intensiv trainiert wurde? Welche Sportarten können nur zu bestimmten Jahreszeiten trainiert werden? Was tun diese Sportler im Sommer? Haben sie während des Jahres regelmässig gleich lange trainiert oder wurde das Training vor den Olympischen Spielen verstärkt? Soll das tägliche Joggen ebenfalls zum Training gezählt werden? Warum oder warum nicht? Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Wie viele Teilnehmer sind pro Sportart dabei? Gibt es Sportarten, bei denen die Trainingszeit anders eingeteilt wird als bei anderen? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 2 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Socken haben alle Athleten der Olympischen Winterspiele 2014 zusammen in ihrem Gepäck dabei? b) Wenn ein Viertel aller Socken handgestrickt ist, wie viele Minuten wurde daran gestrickt? Wie lange ist die Wolle, die für diese Socken verstrickt wurde? c) Wie viele Socken werden insgesamt ungebraucht wieder nach Hause getragen? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 2 stellen könntest. Wie lange dauert der Aufenthalt der Sportler in Sotschi? Wie lange hoffen sie, dabei zu sein? Wie viele Socken braucht ein einzelner Sportler für diese Zeit? Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Gibt es Sportarten, bei denen mehr oder weniger Socken gebraucht werden? Wie viele Teilnehmer sind pro Sportart dabei? Wie lange braucht man, um ein Paar Socken von Hand zu stricken? Wie viele Wollknäuel braucht es für ein Paar Socken? Wie lange ist die Wolle in einem Knäuel? Wie viele Sportler müssen frühzeitig wieder nach Hause kehren? Wie viele Tage insgesamt?? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 3 Olympische Winterspiele 2014 a) Stimmt das? „Die Olympischen Winterspiele 2014 in Sotschi werden die teuersten Spiele aller Zeiten. Sie kosten mehr als alle bisherigen Olympischen Winterspiele zusammen. b) Angenommen, die Kosten für den Sportanlass in Sotschi würden mit 1-Dollar-Noten bezahlt, die alle nebeneinander auf den Boden gelegt würden, ohne sich zu überlappen. Vergleiche die Fläche, die entstehen würde, mit der gesamten Fläche der Schweiz. c) Angenommen, du würdest diese 1-Dollar-Noten zu 100 Stück bündeln und alle 10 Sekunden ein solches Bündel verschenken. Wann wäre das Geld aufgebraucht, wenn du jetzt gerade damit anfangen würdest? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 3 stellen könntest. Wie hoch werden die Kosten geschätzt? (51 Milliarden Dollar) Wie oft wurden Olympische Winterspiele bisher durchgeführt? Wie viel kosteten die früheren Spiele? Wie gross ist eine 1-Dollar-Note? Wie gross ist die Fläche der Schweiz? Wie viele 100-Noten-Bündel können aus den 1-Dollarscheinen gemacht werden? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 4 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Hot Dogs und Bratwürste werden von den Zuschauern während der Olympischen Winterspiele 2014 gegessen? b) Wie viele Tassen Kaffee werden getrunken? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 4 stellen könntest. Wie viele Zuschauer werden insgesamt gezählt? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? Wo und wann werden Hot Dogs und Bratwürste angeboten verkauft? Wie viele von hundert Zuschauern essen Hot Dogs oder Bratwürste? Wird auch anderes Fleisch angeboten (Braten, Poulet, Schinken)? Wo und wann wird Kaffee angeboten verkauft? Wie viele von hundert Zuschauern trinken Kaffee? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 5 Olympische Winterspiele 2014 Wie viele Eishockey-Pucks braucht es, um die Fläche eines Eishockey-Feldes ganz zu bedecken? Hinweis: Das Feld darf nirgends durchschimmern. www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 5 stellen könntest. Welche Länge und Breite hat ein Eishockey-Feld? Wie gross ist ein Eishockey-Puck? Wie viel beträgt seine Fläche? sein Umfang? sein Volumen? Wie viele Eishockey-Pucks bedecken einen Quadratmeter? Aus wie vielen Quadratmetern besteht ein Eishockey-Feld www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 6 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Buchstaben werden mit allen Handys per SMS von den an den Olympischen Winterspielen 2014 anwesenden Zuschauern in alle Welt versandt? b) Wie lange wären alle diese SMS von den Absendern zu den Empfängern unterwegs, wenn ihre „Reisedauer addiert würde? c) Wenn alle SMS nicht gleichzeitig, sondern nur nacheinander verschickt werden könnten und das erste bei Beginn der Eröffnungsfeier abgeschickt worden wäre, wann würde das letzte SMS auf der Warteliste beim Empfänger ankommen? d) Wie lange brauchte ein einziger Mensch, um alle SMS der in Sotschi anwesenden Zuschauer der Olympischen Winterspiele 2014 vorzulesen? e) Wie viele Fotos werden mit den Handys verschickt? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 6 stellen könntest. Wie viele Zuschauer werden insgesamt gezählt? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele Zuschauer besuchen die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele haben ein Handy dabei? Wie viele Zuschauer verschicken SMS? Wie viele SMS werden pro Tag verschickt? Aus wie vielen Buchstaben kann ein SMS höchstens bestehen? Wie lange Zeit braucht ein SMS vom Absender bis zum Empfänger? Wie lange braucht ein Mensch, um ein SMS zu lesen? Wie viele Zuschauer verschicken Fotos mit dem Handy? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 7 Olympische Winterspiele 2014 Wie viele Kilometer laufen alle Spieler in allen Eishockeyspielen der Olympischen Winterspiele 2014 zusammen auf dem Spielfeld? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 7 stellen könntest. Wie viel misst das Eishockeyfeld? Welche Positionen haben die Spieler? Wie lange dauert ein Spiel? Wie viel laufen die einzelnen Spieler im Verlauf des Spiels? Wie lang sind die zurückgelegten Strecken der Spieler auf den verschiedenen Positionen? Wie viele Spieler sind in einer Mannschaft? Wie viele Spieler befinden sich auf dem Spielfeld? Wie viele Eishockey-Spiele finden während der Olympischen Winterspiele 2014 statt? Wird die Strecke, die der Schiedsrichter zurücklegt, mitgezählt? Warum oder warum nicht? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 8 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Sätze sprechen die in Sotschi anwesenden Reporter in ihren Kommentaren und Interviews während der gesamten Olympischen Winterspiele 2014? b) Wie viele Zeitungsseiten könnte man damit füllen? c) Welches Wort kommt am häufigsten vor? Wie oft im Ganzen? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 8 stellen könntest. Wie viele Reporter sind pro Wettkampf dabei? Wie lange dauern die einzelnen Wettkämpfe? Wie lange wird vor und nach den Wettkämpfen gesprochen? Wird in verschiedenen Disziplinen unterschiedlich viel gesprochen? Wie viel macht das aus? Wie viele Sätze werden in einer Stunde gesprochen? Wie viele Sätze stehen auf einer Zeitungsseite? Welches Wort kommt auf einer Sport-Seite am häufigsten vor? Wie oft pro Seite? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 9 Olympische Winterspiele 2014 Die Olympischen Winterspiele werden seit 1924 durchgeführt. a) Wie viele Exemplare von Büchern über Olympische Winterspiele gibt und gab es in deutscher Sprache in allen Buchhandlungen zu kaufen? b) Angenommen, man würde alle diese Bücher für eine Ausstellung nach Sotschi bringen und in den Eishallen der Olympischen Spiele 2014 aufstapeln, könnten dann alle Bücher darin untergebracht werden? c) Angenommen, alle diese Bücher lägen auf einem Haufen und sollten von Schülern während der Dauer der Olympischen Winterspiele 2014 in bereit stehende Regale eingeordnet werden. Wie viele Schüler müssten mithelfen, damit alle Bücher rechtzeitig verräumt wären? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 9 stellen könntest. In welchen Jahren wurden Olympische Winterspiele durchgeführt? Gab es Zeiten, in denen keine Winterspiele stattfanden? Wie viele deutschsprachige Bücher gibt es über die Olympischen Winterspiele 2014? Wie viele gab es über die Spiele der Jahre davor? Wie gross sind/waren die Auflagen dieser Bücher? Wie gross ist das durchschnittliche Volumen eines solchen Buches? Wie gross ist das Volumen aller Eishallen in Sotschi zusammen? Wie viele Bücher kann ein Schüler pro Stunde in Regale auffüllen? Wie viele Bücher kann er in einem Tag auffüllen, wenn wir die aufkommende Müdigkeit ebenfalls berücksichtigen? Wie lange kann er pro Tag arbeiten? Wie lange dauern die Olympischen Winterspiele 2014? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 10 Olympische Winterspiele 2014 a) Teigwaren enthalten Kohlenhydrate, die sich im Körper in Energie umwandeln. Deshalb essen alle Athleten der Olympischen Winterspiele 2014 an jedem Abend vor einem Wettkampftag einen Teller Spaghetti. Wie viele einzelne Spaghettis werden gegessen? b) Die Athleten müssen auch im Winter viel trinken. Wie gross ist ihr Getränkeverbrauch während der gesamten Olympischen Winterspiele 2014 (vom Eröffnungstag bis nach der Schlussfeier)? www.lehrmittelperlen.net Olympische Winterspiele 2014 Fragen, die du dir zu Fermi-Aufgabe 10 stellen könntest. Wie viele Sportler nehmen an den Olympischen Winterspielen 2014 teil? Wie viele Einsätze gibt es insgesamt für die Athleten? Wie viele Sportler essen grosse Portionen, wie viele eher kleinere? Wie viele gekochte Spaghettis sind in einem grossen kleinen Teller? Wie viele Tage dauern die Olympischen Winterspiele 2014? An wie vielen Tagen sind wie viele Sportler anwesend? Wie viel trinkt ein Sportler pro Tag? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 11 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Einwohner Deutschlands, Österreichs und der Schweiz fahren im Jahr 2014 mindestens einmal aktiv Ski oder Snowboard? b) Wie lange wäre eine Strecke, auf der alle Skis und Snowboards dieser Menschen aneinandergereiht wären? c) Würde diese Reihe von Skis und Snowboards einmal um den Äquator reichen? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgabe 12 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viel wiegen alle Athleten der Olympischen Winterspiele 2014 zusammen? b) Wie gross sind sie zusammen? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 13 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Rollen Klo-Papier braucht es für alle Beteiligten (Athleten und Zuschauer) während der ganzen Dauer der Olympischen Winterspiele 2014? b) Wie hoch wäre der Turm, wenn man alle einzelnen Abschnitte glatt hinlegen und stapeln würde? www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgabe 14 Olympische Winterspiele 2014 a) Wie viele Kleidungsstücke haben alle Athleten insgesamt dabei? b) Wie viel haben diese alle zusammen gekostet? www.lehrmittelperlen.net Fermi_Olympische_Winterspiele_2014 Fermi-Aufgabe 15 Olympische Winterspiele 2014 Um welche Strecke wachsen die Haare der Eiskunstläufer während allen ihren Wettkämpfen? (die Summe aller gewachsenen „Haarstrecken) (Wie viele Haare tragen sie auf dem Kopf? Um wie viel wächst unser Haar pro Tag? Wie lange dauert ein Spiel dauern alle Spiele zusammen?) www.lehrmittelperlen.net Fermi-Aufgaben zu den Olympischen Winterspielen 2014 Um die Formulierungen und das Verständnis nicht zu erschweren, habe ich in den Aufgaben jeweils ausschliesslich die männlichen Begriffe verwendet. Mit „Sportler oder „Athleten usw. sind immer männliche und weibliche Personen gemeint. *1 Quelle: http//de.statista.com *2 Quelle: http//swissworld.org Lehrmittel Boutique Marisa Herzog lehrmittelperlen.net Lektorat: Monika Giuliani Bilder: Wikimedia Commons Scrappindoodles.com Schrift: Miss Galvin Learns Fermi_Olympische_Winterspiele_2014